공분산, 상관계수 계산

V(X+Y) = V(X)+V(Y)+2COV(X,Y)

V(2X+3Y+1) = 4V(X)+9V(Y)+2*2*3COV(X,Y)

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공분산 성질

COV(X,Y) = COV(Y,X)

COV(X,a) = 0

COV(X,Y+c) = COV(X,Y)

COV(X,X) = V(X)

COV(aX,BY) = abCOV(X,Y)

 

공분산

COV(X,Y) = σXY = E(X,Y)-E(X)E(Y)

두 확률변수 X, Y가 독립이면

COV(X,Y) = E(XY)-E(X)E(Y) = 0  

E(XY) = E(X)E(Y)

상관계수

p=σXY/(x의표준편차*y의표준편차)